已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是 _ ．
问题描述：
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是 ___ ．
答
由题意可得多面体ABCD为正四面体，设点A在平面BCD内的射影为O，则O是等边△BCD的中心，∠ACO为AC与平面BCD所成角．
设正四面体的棱长为1，则OC=
×2 3
CB=
3
2
．
3
3
Rt△AOC中，cos∠ACO=
=CO AC
3
3
故答案为：
3
3