已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,AC与平面BCD所成角的余弦值是 ___ .

问题描述:

已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等,AC与平面BCD所成角的余弦值是 ___ .


答案解析:由题意可得多面体ABCD为正四面体,设点A在平面BCD内的射影为O,则O是等边△BCD的中心,∠ACO为AC与平面BCD所成角.在Rt△AOC中,根据cos∠ACO=

CO
AC
求出.
考试点:直线与平面所成的角.

知识点:本题考查直线和平面所成的角的定义和求法,找出直线和平面所成的角,是解题的关键.