高一!数学! 已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的值
问题描述：
高一!数学! 已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的
已知sinα+sinβ=1-√3/2,cosα+cosβ=1/2,若α-β∈（0,π）,求α-β的值
答
这些应该有公式的，以前挺熟的，但现在忘了，你找找，应该找的到的
两边平方，
答
150度、
答
sinα+sinβ=1-√3/2,平方得 sin^2a+2sinasinb+sin^2b=7/4-√3cosα+cosβ=1/2,平方得 cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1/4 相加2+2（cosacosb+sinasinb）=2-√32cos（a-b）=-√3cos（a-b）=-√3/2 α-β∈（0,π）,α-β=5...
答
两个式子平方，相加得：2＋2cos(α-β)＝2-√3，所以cos(α-β)＝-√3/2，又α-β∈（0，π），所以α-β＝5π/6