帮解一道微分方程式
问题描述：
帮解一道微分方程式
dv/dt=-x+v(1-x^2)
这个怎么解,谢谢
dx/dt=v
sorry
且有初期值
x=1，v=0，t=0
答
把x看成是常数,题目中并没有说x是t的函数,因此
dv/dt=-x+v(1-x^2)
dv/[-x+v(1-x^2)]=dt
1/(1-x^2)ln[-x+v(1-x^2)]=t+Cdx/dt=vsorry且有初期值x=1，v=0，t=0dx/dt=vx=vtv=x/tdv=d(x/t)消去v，然后分离变量即可