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已知sinθ2+cosθ2=233，那么sinθ的值为______，cos2θ的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:37:28
问题描述：

已知sin

θ
2
+cos
θ
2
=
2
 3
3
，那么sinθ的值为______，cos2θ的值为______．

答

解析：由sin

θ
2
+cos
θ
2
=
2
 3
3
，得
1+sinθ=
4
3
，sinθ=
1
3
，
cos2θ=1-2sin2θ=1-2•
1
9
=
7
9
．
答案：
1
3
，
7
9

答案解析：①考查同角三角函数基本关系及变形的技巧，结合平方关系和二倍角的正弦公式求得sinθ=2sin
θ
2
cos
θ
2
，代入数据可得答案．
②直接利用二倍角的余弦公式cos2θ=1-2sin2θ求解．
考试点：二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题解题的关键在于合理利用平方关系式求得sinθ的值．

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