已知变量x,y满足条件,若目标函数z=ax+y(a>0),仅在(4,2)处取得最大值

问题描述:

已知变量x,y满足条件,若目标函数z=ax+y(a>0),仅在(4,2)处取得最大值
满足的条件是x+y≤6,x-y≤2,x≥0,y≥0.
求a的取值范围

a的取值范围由x+y≤6,x-y≤2,x≥0,y≥0画图,得出目标函数的移动区域,发现(4,2)为该区域的最右点又因为a>0,所以目标函数z=ax+y的斜率-a0),仅在(4,2)处取得最大值所以,-1