已知sinθ=2cosθ,其中θ∈(0,π/2),求sinθ和cosθ的值
问题描述:
已知sinθ=2cosθ,其中θ∈(0,π/2),求sinθ和cosθ的值
答
sinθ=2cosθ
平方:
sin^2a=4cos^2a
1-cos^2a=4cos^2a
cos^2a=1/5
cosa=根号5/5 (aE(0,pai/2))
sin^2a=4*1/5=2/5
sina=2根号5/5
答
sin²θ=4cos²θ
1-cos²θ=4cos²θ
cos²θ=1/5
因为:θ∈(0,π/2),则:cosθ>0、sinθ>0
则:cosθ=√5/2
得:sinθ=2cosθ=2√5/5