定义在(-2,2)上的偶函数f(X)且在(-2,0)上单调递减若f(2-a)〈f(1-2a),求a的取值范围

问题描述:

定义在(-2,2)上的偶函数f(X)且在(-2,0)上单调递减若f(2-a)〈f(1-2a),求a的取值范围

因为奇函数,所以-f(2-a)=f(a-2)
将f(2-a)+f(2a-3)小于0,移项整理成f(2a-3)小于-f(2-a)
所以f(2a-3)小于f(a-2)
又因为在(-2,2)上单调递减
所以,2>2a-3>a-2>-2(函数值越大,自变量越小且自变量在定义域范围内)
解得,1