一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛?
问题描述：
一个级数∑An收敛,请问它的偶数项级数∑A(2n)和奇数项级数∑A(2n+1)是否还收敛?
答
分情况
一,正项级数
则收敛,
简单证明下
设∑An=k
则an必然有界
an中m项和为∑bm