高数高手来,数列{an}收敛,为什么级数∑n从1到∞（a下标n+1 -a下标n）收敛?
问题描述：
高数高手来,数列{an}收敛,为什么级数∑n从1到∞（a下标n+1 -a下标n）收敛?
数列{an}收敛,为什么级数∑n从1到∞（a下标n+1 -a下标n）收敛?
答
注：[ * ]表示下标∑(a[n+1] - a[n]) =lim∞> ( a[2] - a[1] + a[3] - a[2] + ··· + a[n+1] - a[n] ) =lim∞> ( a[n+1] - a[1] ) 由于{an}收敛,故极限lim∞> (a[n+1] - a[1]) 存在即∑(a[n+1...