知道∑an是绝对收敛的幂级数,该怎么证明|∑an|小于等于∑|an| （n为下标 n趋向于无穷 | |表示绝对值）
问题描述：
知道∑an是绝对收敛的幂级数,该怎么证明|∑an|小于等于∑|an| （n为下标 n趋向于无穷 | |表示绝对值）
知道∑an是绝对收敛的幂级数,该怎么证明|∑an|小于等于∑|an|
（n为下标 n趋向于无穷 | |表示绝对值）
答
这一步不是显然的嘛~|∑an|=|a1+a2+…+an|≤|a1|+|a2|+…+|an|=∑|an|你想证的这一步,跟你的条件没有任何必要关系——并且我要说,∑an哪里是幂级数了?充其量就是∑an(x^n)的系数.∑an(x^n)才是幂级数!任何实数ai都满...