已知等差数列{A的下标N},A的下标N+2=2A的下标N+1—3N+1,则第5项A的下标5等于多少?

问题描述:

已知等差数列{A的下标N},A的下标N+2=2A的下标N+1—3N+1,则第5项A的下标5等于多少?

A{N+2}-A{N+1}=A{N+1}-3N+1
A{N+1}-A{N}=A{N}-3(N-1)+1
因为是等差数列
所以A{N+1}-3N+1=A{N}-3(N-1)+1
移项:A{N+1}-A{N}=3、
即等差为3
由条件,当N=4时,
A{6}=2A{5}-11
移项:3=A{5}-11
得出A{5}=14