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已知2+2/3=22×2/3，3+3/8=32×3/8，4+4/15=42×4/15，…，若10+a/b=102×a/b（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-05 10:56:35
问题描述：

已知2+

2
3
=22×
2
3
，3+
3
8
=32×
3
8
，4+
4
15
=42×
4
15
，…，若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值．

答

由题意得a=10，b=102-1=99，
原式=

a+b
ab
＝
109
990
．
故答案为
109
990
．

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