积分a到0f(2a-x)dx

分类: 作业答案 • 2022-05-05 09:51:29

问题描述：

积分a到0f(2a-x)dx
为啥等于积分a到2af（x）dx

答

∫[a,0] f(2a-x)dx
设2a-x=u -dx=du x=a,u=a,x=0,u=2a
∫[a,0] f(2a-x)dx
=-∫[a,2a] f(u)(-du)
=∫[a,2a] f(u)du
=∫[a,2a] f(x)dx