联立椭圆和双曲线消去y后得到的式子的判别式大于等于零超市什么?

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• 已知函数y=x3+px2+qx,其图像与x轴切于非原点的一点《且y极小值=-4,那么p,q的值分别是令y=0后,因为x不等于0所以消去一个x,为什么就可以说判别式=0?明明两个交点啊如果用x1和x2分别表示切点横坐标和y=-4时候的横坐标,两式想减最后化简得到根号（p^2-3q）*(3q-p^2)=1,这是怎么回事,这个式子不成立啊
• 已知方向向量为v=(1,根号3）的直线l过点(0,-2根号3）和椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0）且椭圆的离心率为 根号6/3（1）求椭圆C的方程（2）若已知点D（3,0）,点M N是椭圆上不重合的两点,且DM=kDN （带向量符号） ,求实数k的取值范围第一问我会做,但是第二问我遇到了点麻烦我的思路是设出过点D的方程,联立椭圆方程,消去y,再根据判别式的到一个斜率的范围,以及用伟达定理得到x1+x2这样的关系再根据定比分点定律,又得到x1+kx2的关系,最后把k用只含斜率表示出来但是.表示不出来第一问由方向向量得出直线l的斜率为根号3，可以把直线l的方程写出来，再令y=0 得到x=2所以(2,0)就是椭圆的右焦点了，c知道了，根据离心率知道a 就能求b了没错啊
• 高中椭圆的二次方程联立问题x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）左右顶点分别为A,B,点P在椭圆上且异于A b两点,O为坐标原点 若AP=OA（距离）,证明直线OP的斜率K满足K的绝对值小于根号3 解答如下：把P的轨迹看成是以A为圆心,AO长为半径的圆,把该圆的方程和椭圆方程联立得到一个二次方程,又因为该圆与椭圆的交点是对称的,所以令判别式等于零,解得P的坐标,带入发现不成立. 据说是因为两次方程的联立有四个解,第一我不明白另外的两个解在哪里,能不能再几何图形里找到；第二,如果我用判别式为零得出的的坐标,在哪里,为什么不是本题要求的P的坐标? 望高手解答,谢谢!如果联力不行的话,那么下面的解答是否也是错误的?椭圆(x/2)^2+y^2=1长轴端点为(-2,0)和(2,0),和内部的圆(x-3/2)^2+y^2=1/4相切于点(2,0).后面的圆以(3/2,0)为圆心,1/2为半径,经过点(2,0).所以只需证明只有一个交点,或者说联立方程组
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