f(x+1/x)=x3+1/x3(是3次方)求f(x)

问题描述:

f(x+1/x)=x3+1/x3(是3次方)求f(x)
f(x+1/x)=x3+1/x3
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)①
=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]②
∴f(x)=x(x²-3)③
请问2是怎么得到3的,

f(x+1/x)=(x+1/x)[(x+1/x)²-3]②
你都能得出这个方程了,把y=x+1/x代入上式,不就是f(y)=y(y²-3)了吗,把y换成x就是f(x)=x(x²-3)了