数学：已知：向量a的模=3,向量a+b的模=5,则向量b的模的取值范围是多少?写出详细过程,谢谢!
问题描述：
数学：已知：向量a的模=3,向量a+b的模=5,则向量b的模的取值范围是多少?写出详细过程,谢谢!
答
|a|=3,||a+b=5
|b|=|b+a-a|≥|a+b|-|a|=5-3=2
|b|=|b+a-a|≤|a+b|+|a|=5+3=8
所以|b|∈[2,8]我是这样算的：向量a+b的模≤a的模+b的模，把数带进去，得5≤3+b的模，所以b的模≥2，所以取值范围为[2,∞],这样做为什么不对？？？你这仅算出了下限，没有算出上限，因为,||a+b|=5，上限是∞是不可能的，只有当,a与b同向共线时，|a+b|可以取到最大如果|b|=∞，,||a+b|不会仅是5吧