从连续自然数1,2,3,…,2014 中取出n 个数,使这n 个数满足:任意取其中两个数,
问题描述：
从连续自然数1,2,3,…,2014 中取出n 个数,使这n 个数满足:任意取其中两个数,
不会有一个数是另一个数的7 倍.试求n 的最大值,并说明理由.（答案是1763.
答
{1,7,49,343},{2,14,98,686}.{286,2002}共246组数里,在前五组中每组至多能取2个,至少有10个不能取,在有3个数的组里,共至少有31个不能取,在2个数组里至少有210个不能取,故至多能取2014-10-31-210=1763个数,在这1763个...最后一组数是{287,2009}，那么应该是287组数，为什么是246组数呢？前五组具体应该取哪些数，不取哪些数，为什么？在3个数组里，哪些数不能取，为什么？在2个数组里，哪些数不能取，为什么？能再解答得详细些吗？多谢了！凡是7的倍数，不作为一组的第一个数，因为前面的分组里已经有了，7的倍数共有40个，286-40=246，{287,2009}这两个数在（41,287,2009）这个组里已经有了，前五组为{1，7，49，343},{2,14,98,686}.{3,21,147,1029}，{4,28,196,1372},{5,35,245,1715},每一组里，后一个数都是前一个数的7倍，在3个数组里中间那个数不取，在2个数组里，随便取一个就行了。