已知a的绝对值大于1,b的绝对值大于1,求证1-ab的绝对值大于a-b的绝对值

问题描述:

已知a的绝对值大于1,b的绝对值大于1,求证1-ab的绝对值大于a-b的绝对值
如题

要证|1-ab|>|a-b|,即证(1-ab)^2>(a-b)^2.(1-ab)^2-(a-b)^2=(a^2-1)(b^2-1)>0