已知|z|=3-i+z,则复数z=_.
问题描述:
已知|z|=3-i+z,则复数z=______.
答
设复数z=a+bi(a,b∈R),因为|z|=3-i+z,所以
=3−i+a+bi,所以
a2+b2
解得a=-
=3+a
a2+b2
−1+b=0
,b=14 3
所以z=-
+i4 3
故答案为:−
+i4 3