11的100次方-1末尾连续零的个数为多少啊?
问题描述：
11的100次方-1末尾连续零的个数为多少啊?
答
11^100-1 mod 10=0
11^100-1 mod 100=121^50-1 mod 100=21^50-1 mod 100=441^25-1 mod 100=41^25-1 mod 100
=81^12x41-1 mod 100=61^6x41-1 mod 100=21^3x41-1 mod 100=81x21-1 mod 100=1700 mod 100=0
11^100-1 mod 1000=161051^20-1 mod 1000=51^20-1 mod 1000=601^10-1 mod 1000=201^5-1 mod 1000=401^2x201-1 mod 1000=801x201-1 mod 1000=161000 mod 1000=0
11^100-1 mod 10^4=1051^20-1 mod 10^4=4601^10-1 mod 10^4=9201^5-1 mod 10^4=6000 mod 10^4=6000
所以答案是3