在三角形abc中,BC＝1,B＝π/3,面积S＝根号3 则TANC＝
问题描述：
在三角形abc中,BC＝1,B＝π/3,面积S＝根号3 则TANC＝
答
解析：∵S=BC*AB*sinB/2=AB*√3/4=√3,
∴AB=4
又AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cocB
=16+1-4=13
∴AC=√13
∵sinC/c=sinB/b,即sinC=csinB/b
∴sinC=(4*√3/2)/√13=2√39/13
cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2BC*AC
=-√13/13
∴tanC=sinC/cosC=2√39/13/(-√13/13)
=-2√3
答
设三个角A、B、C对应的边分别为a、b、c,则a=1B=π/3S=½acsinB=√3,所以c=4根据三角形内角和定理,得A+C=π-B=2π/3根据正弦定理,得a/sinA=c/sinCasinC=csinAsinC=4sin(2π/3-C)=4sin(C+π/3)=2sinC+2√3cosC∴...