已知sina=2cosa求sina-4cosa/5sina+2cosa及sin²a+2sinacosa的值要过程急
问题描述：
已知sina=2cosa求sina-4cosa/5sina+2cosa及sin²a+2sinacosa的值要过程
急
答
显然cosa≠0，所以tana=2
第一个式子分子分母都除以cosa得(tana-4)/(5tana+2)=-1/6
第二个式子分子分母都除以(cosa)^2得(tana^2+2tana)/(tana^2+1)=8/5
答
sinA= +sqrt(3/5) 或 -sqrt(3/5) 此时cosA也可以求解出来分别讨论代入 sinA-4sinA)/(5sinA+2cosA） 就可 sin^2 A+2sinAcosA＝2sin^2 A＝6/5
答
sina=2cosa
那么：sina/cosa=2>0
sina和cosa同号
sin²a+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
sin²a=4/5
sinacosa=根号(4/25)=2/5
sina-4cosa/5sina+2cosa
分子分母同除以cosa得：
原式=(sina/cosa-4)/(5sina/cosa+2)
=(2-4)/(10+2)
=-1/6
sin²a+2sinacosa
=4/5+2*2/5
=8/5
答
sina=2cosa
tana=sina/cosa=2
1、(sina－4cosa)/(5sina＋2cosa)=[tana－4]/[5tana＋2]=－1/6
2、原式=[sin²a＋2sinacosa]/[sin²a＋cos²a]=[tan²a＋2tana]/[1＋tan²a]=8/5
【这两题采取的策略是弦化切】