已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,若数列{an}满足a1=2/3,
问题描述：
已知函数f(x)x∈R满足f(x)=2bx/ax-1,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数只有一个,若数列{an}满足a1=2/3,
a(n+1)=f(an),bn=1/an-1,nx属于N*,证明a1b1+a2b2+……+anbn
答
1=f(1)=2b/(a-1),a=2b+1.2x=f(x)=2bx/(ax-1),x不等于1/a.2ax^2 - 2x = 2bx,0=ax^2-(1+b)x=ax[x-(1+b)/a],(1+b)/a=0,b=-1,a=2b+1=-1.f(x)=-2x/(-x-1)=2x/(x+1).a(n+1)=f[a(n)]=2a(n)/[a(n)+1],若a(n+1)=0,则a(n)=0,.....