求证梯形两条对角线中点连线等于两底差的一半
问题描述：
求证梯形两条对角线中点连线等于两底差的一半
答
证明 在梯形ABCD中 AB∥CD AB＜CD BE＝EC AF＝FD
延长BF交CD于G
因为AB∥CD 所以 ∠BAF＝∠GDF ﹐ AF＝FD ﹐∠ AFB＝∠DFG
所以△AFB≌△DFG﹙ASA﹚﹐所以 BF＝FG﹐ AB＝GD
又BE＝EC
所以 EF＝1／2CG＝1／2﹙CD－GD﹚＝1／2﹙CD－AB﹚