在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求A2,A3...求数列{An}的前项n和Sn(高一得数学)
问题描述:
在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求A2,A3...求数列{An}的前项n和Sn(高一得数学)
答
a2=9,a3=30设An+1 + X(n+1) + Y =An+Xn+Y 展开与原式比较可得X=3/2,Y=-3/4则有An+1 +3/2 (n+1) - 3/4=3(An+3/2n-3/4)用累乘法算得An=11/4 * 3^n-1-3/2n +3/4 再分组求和可得Sn=11/8 * (3^n-1)-3/4 * n^2...