计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数

相关推荐

• 二重积分x*cos(x+y),其中D是顶点分别为(0,0),(π,0),(π,π)围成的三角形区域.计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)=[0,π]∫xdx[sin(x+y)]︱[0,x]①式 =[0,π]∫x(sin2x-sinx)dx=[0,π][∫xsin2xdx-∫xsinxdx]=[0,π][-(1/2)∫xd(cos2x)+∫xd(cosx)]②式 =[0,π]{-(1/2)[xcos2x-∫cos2xdx]+[xcosx-∫cosxdx]}=[0,π]{-(1/2)[xcos2x-(1/2)sin2x]+[xcosx-sinx]}=[0,π]{-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+xcosx-sinx}=-(1/2)π-π=-(3/2)π其中一式和2式都是怎么来的?
• 计算二重积分∫∫xcos(x+y)dσ ,D是顶点分别为（0,0）,（π,0）和（π,π）的三角形闭区域计算二重积分xcos(x+y)dσ ,其中D是顶点分别为(0,0),(π,0)和(π,π)的三角形闭区域.∬xcos(x+y)dxdy=[0,π]∫xdx∫[0,x]cos(x+y)d(x+y)=[0,π]∫xdx[sin(x+y)]︱[0,x]=[0,π]∫x(sin2x-sinx)dx=[0,π][∫xsin2xdx-∫xsinxdx]=[0,π][-(1/2)∫xd(cos2x)+∫xd(cosx)]=[0,π]{-(1/2)[xcos2x-∫cos2xdx]+[xcosx-∫cosxdx]}=[0,π]{-(1/2)[xcos2x-(1/2)sin2x]+[xcosx-sinx]}=[0,π]{-(1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+xcosx-sinx}=-(1/2)π-π=-(3/2)π我的问题是[0,π][-(1/2)∫xd(cos2x)+∫xd(cosx)]=[0,π]{
• 计算一个很简单的定积分：∫(x^n*sinx)dx ,积分上下限是0和a（常数）,还有x的n次幂乘以cos的情况哦!
• 计算积分上限是π 下限是0 ∫[sin(2n-1)x]/sinx dx ,其中n为正整数
• 计算含参变量积分求导问题(数学分析)在定积分一章中,变上限积分原函数存在定理,提供了一种求导方法.而在多元函数微分学一章中,讨论了含参量积分的连续性、可微性、可积性.其中可微性内容中又有求含参量积分的导数的公式.请问这两者内容是否统一?有以下2题目：①F(t)=积分（0到2t+1） ln(x^2+t^2)dx ,求 F'(-1)②f(x)=积分（3到2x-1）[sin(y-x) / (1+y^2)]dy,求 f'(x)第二个题的被积函数显然应是二元函数.那么①问题的被积函数是多元函数吗?t是否看作是y?这个疑问是否会影响到①的最终求解?答好了追加分数.
• 不定积分(反常积分),上限是正无穷,下限是0,被积函数是x的n次方*e的-x次方 dx(n为自然数）
• 计算曲线积分∫L（3xy+sinx）dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O（0,0）为起点,A（4,8）为终点弧段
• ∫e^x[(1-cosy)dx-(y-siny)dy],其中c为区域 0≤x≤π,0≤y≤sinx的边界曲线取正向.求曲线积分P(x,y)=e^x(1-cosy) -对y求偏导数=e^xsinyQ(x,y)=e^x(siny-y) -->对x求偏导数=e^xsiny-ye^xI=∫∫(e^xsiny-ye^x-e^xsiny)dxdy=-∫∫(ye^x)dydy=-[ ∫[0,π]e^xdx * ∫[0,sinx]ydy ]=-(1/2)∫[0,π](sin^2x)e^xdx因为sin^2x =1/2(cos2x-1)I=-(1/2)∫[0,π](1/2(cos2x-1))e^xdx=1/4[ ∫[0,π]e^cos2x dx - ∫[0,π]e^x dx ]又∫e^cos2x dx =（e^xcos2x+2e^xsin2x)/5I=1/4(1-e^π)正确答案是1/5(1-e^π).请指出我哪里计算错了.给出正确步骤
• 计算曲线积分∫L（3xy+sinx）dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O（0,0）为起点,A（4,8）为终点弧段
• 计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)的一段.
• 查阅相对原子质量的数据,计算下列物质的相对分子质量
• 什么是创新班