设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
问题描述：
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168）
答
p、3互质,根据费马小定理：p^2≡1(mod 3),所以p^6≡1(mod 3)p、7互质,p^6≡1(mod 7)设p=2k+1,p^6-1=(p^3+1)(p^3-1)=(p+1)(p^2-p+1)(p-1)(p^2+p+1)其中的(p-1)(p+1)=2k(2k+2)=4k(k+1)整除8所以p^6≡1(mod 8)3,7,8互质...