求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+3sinθ）=6的距离的最小值．
问题描述：
求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线ρ（cosθ+
sinθ）=6的距离的最小值．
3
答
由 ρ=2即ρ2=4，则x2+y2=4，
由ρ(cosθ+
sinθ)＝6，可得x+
3
y−6＝0．
3
∴圆心（0，0）到直线的距离为d＝
=3．|0+0−6|
12+(
)2
3
∵圆的半径为2，
∴圆上的点到直线的距离的最小值为d-2=3-2=1．
答案解析：把直线与圆的极坐标方程分别化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式即可得出．
考试点：简单曲线的极坐标方程．
知识点：本题考查了把直线与圆的极坐标方程分别化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．