已知点A(1,0),直线L;y=2x-6,点R是直线L上的一点 ,若向量RA=2AP,则点P的轨迹方程为

问题描述:

已知点A(1,0),直线L;y=2x-6,点R是直线L上的一点 ,若向量RA=2AP,则点P的轨迹方程为

设R点的坐标是(a,b),b=2a-6.
RA的平方=(a-1)的平方+b的平方.
设点P坐标为(x,y).
AP的平方=(x-1)的平方+y的平方.
所以:(x-1)2+y2=4[(a-1)2+(2a-6)2]
=20a2-104a+148(a定义域为整个实数).