已知:如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么?
问题描述:
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么?
答
是的
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵ED∥AB
∴∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60°
∴∠A=∠ADE=∠AED
∴△ADE是等边三角形