在函数定义域上,满足下列条件的函数中
问题描述：
在函数定义域上,满足下列条件的函数中
：①f(x+1)=f(x-1);②f(x+1)=-f(x);③f(x+1)=-f(-x);④f(x+1)=1/f(x)一定是周期函数的是 【要详答】
答
1.函数关于x=1对称,但不一定是周期函数,2.f(x+2)=-f(x+1)=f(x),T=2,3.f(x+0.5)=-f(0.5-x),所以f(x)是关于点（0.5,f（0.5））对称的函数,不一定是周期函数,4.f(x+2)=1/f(x+1)=f(x),T=2 所以答案是2,4