已知a、b是正实数,求证：（a+b）×（a^2b^2）×（a^3b^3）≥8a^3b^3
问题描述：
已知a、b是正实数,求证：（a+b）×（a^2b^2）×（a^3b^3）≥8a^3b^3
答
因为a、b都是正实数
所以：
（a+b）≥2√ab
（a^2+b^2）≥2ab
（a^3+b^3）≥2√a³b³
所以：：（a+b）×（a^2+b^2）×（a^3+b^3）
≥2√ab×2ab×2√a³b³
=8a³b³
当a=b时等号成立