已知sin（3兀-a）=（根号2）sinB和（根号3）cos(-a)=-(根号2）cos（兀+B）,且0＜a＜兀,0＜B＜兀,求a.B的
问题描述：
已知sin（3兀-a）=（根号2）sinB和（根号3）cos(-a)=-(根号2）cos（兀+B）,且0＜a＜兀,0＜B＜兀,求a.B的
答
（1）式变换后得：sinα=√2sinβ
（2）式变换后得：√3cosα=√2cosβ
（1）、（2）式两端平方后相加得：sin²α+3cos²α=2sin²β+2cos²β
解得：cosα=√2/2,α=45°
将α=45°代入（1）式得：sinβ=1/2,β=30°