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已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，b/a，b的形式，试求a2009+b2010的值．

分类: 作业答案 • 2022-05-04 11:06:05
问题描述：

已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为0，

b
a
，b的形式，试求a2009+b2010的值．

答

由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，

b
a
，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．
于是可以判定a+b与a中有一个是0，中有一个是1，但若a=0，会使
b
a
无意义，
∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是
b
a
＝−1．只能是b=1，于是a=-1．
∴原式=（-1）2009+12010=-1+1=0．

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