已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)=2f(1/x)乘(根号x)-1,求f(x)

问题描述:

已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)=2f(1/x)乘(根号x)-1,求f(x)

将在(0,+∞)上的y与1/y分别代入f(x)=2f(1/x)乘(根号x)-1,有:(1) f(y)=2f(1/y)乘(根号y)-1(2) f(1/y)=2f(y)/(根号y)-1将(2) f(1/y)=2f(y)/(根号y)-1 代入(1)有f(y)=2[2f(y)/(根号y...