设f(X)是定义域在(0,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)×根号下x-1求f(x)
问题描述:
设f(X)是定义域在(0,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)×根号下x-1求f(x)
答
f(x)=2f(1/x)×根号下x-1
取x为1/x,有:
f(1/x)=2f(x)×根号下1/x-1代入上式,有
f(x)=(2×根号下x+1)/3