已知f(x)=根号下1+X,化简f(sin2)-f(-sin2)=答案是2cos1,
问题描述：
已知f(x)=根号下1+X,化简f(sin2)-f(-sin2)=
答案是2cos1,
答
f(sin2)-f(-sin2)=根号(1+sin2)-根号（1-sin2）=根号[（sin1)^2+(cos1)^2+2sin1cos1]-
根号[（sin1)^2+(cos1)^2-2sin1cos1]=根号（sin1+cos1)^2-根号（sin1-cos1)^2=(sin1+cos1)-(sin1-cos1)=2cos1
答
f(sin2)-f(-sin2)
=√(1+sin2)-√(1-sin2)
=√(sin²1+2sin1cos1+cos²1)-√(sin²1-2sin1cos1+cos²1)
=|sin1+cos1|-|sin1-cos1|
∵sin1>cos1
∴原式=sin1+cos1-sin1+cos1
=2cos1
答
f(sin2)-f(-sin2)
=√(1+sin2)-√(1-sin2)
=√(sin1+cos1)²-√(sin1-cos1)²
因1>π/4 所以sin1>cos1
所以原式=sin1+cos1-(sin1-cos1)
=sin1+cos1-sin1+cos1
=2cos1