当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明
问题描述:
当x趋于π/2时,tanx的极限是无穷,用极限的精确定义怎么证明
答
lim(x→a)f(x) = ∞ 对任意 G>0,存在 η>0,使得对任意 00,要使
|tanx| = |cot(π/2-x)| > G,
只需 |x-π/2|0,则对任意 |x-π/2||cot[arccotG]| = G,
故得证.