已知函数f（x)=sin2x+cos2x-1,求函数f（x)的最大值及f（x)取最大值时x的集合已知函数f（x)=sin2x+cos2x-1,（1）求函数f（x)的单调增区间（2）求函数f（x)的最大值及f（x)取最大值时x的集合 要过程
问题描述：
已知函数f（x)=sin2x+cos2x-1,求函数f（x)的最大值及f（x)取最大值时x的集合
已知函数f（x)=sin2x+cos2x-1,（1）求函数f（x)的单调增区间（2）求函数f（x)的最大值及f（x)取最大值时x的集合 要过程
答
f(x)=√2（sin2x+∏/4）-1 所以（1）f(x)的增区间在 —3∏/8≤x≤∏／8
(2)f(x)的最大值为√2-1 ， x=∏／8+∏
答
f(x)=sin2x＋cos2x－1=√2sin(2x＋π/4)－1.
1、最小正周期是π,最大值时2x＋π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋π/4,k是整数.