f(x)=sinx^4+2倍根号3 sinxcosx-cosx^4 求（1）函数f(x)最小正周期 （2）函数在闭区间0到π闭区间上的单调递增区间

(1)f(x)=sinx^4+2√3 sinxcosx-cosx^4
=sinx^4-cosx^4+√3 sin2x
=(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2)+√3 sin2x
=-cos2x+)+√3 sin2x
=2sin(2x-π/6)
所以f(x)最小正周期为π.
(2)由所以2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z),得x∈[kπ-π/6,2kπ+π/3](k∈Z),f(x)在[0,π/3]上是增函数,同理可得,f(x)在[π/3,π]上是减函数.

1.f(x)=(sinx^2-cosx^2)+2倍根号3 sinxcosx
=2倍根号3 sinxcosx-cos2x
=根号3 sin2x-cos2x
=2sin(4x-π/6)
函数f(x)最小正周期为π/4
递增区间 为：4x-π/6小于或等于π/2大于或等于0
既 区间为： π/24和π/6之间
辛苦啊 ·· 好难打字的。。

(1)f(x)=sinx^4+2√3sinxcosx-cosx^4=sinx^4-cosx^4+√3sin2x=√3sin2x+(sinx^2+cosx^2)(sinx^2-cosx^2)=√3sin2x-cos2x=2[sin2x*(√3/2)-cos2x*(1/2)]=2[sin2x*cos(π/6)-cos2x*sin(π/6)]=2sin(2x-π/6)∴f(x)最小...