abc均为整数且对任意实数x(x-a)(x-2011)-1=(x-b)(x-c)恒成立求a,b,c的值
问题描述:
abc均为整数且对任意实数x(x-a)(x-2011)-1=(x-b)(x-c)恒成立求a,b,c的值
答
(x-a)(x-2011)-1=(x-b)(x-c)恒成立取x=b得(b-a)(b-2011)=1abc均为整数,所以得b-a=1,b-2011=1或b-a=-1,b-2011=-1有b=2012,a=2011或b=2010,a=2011a,b,c的值为:(1)a=2011,b=2010,c=2012(2)a=2011,b=2012,c=2010...