已知：a、b、c、d、e、f均为常数,且对任意实数x,等式（3x+1）的5次方=ax 的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f恒成立,则a-b+c-d+e-f的值是多少?
问题描述：
已知：a、b、c、d、e、f均为常数,且对任意实数x,等式（3x+1）的5次方=ax 的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f恒成立,则a-b+c-d+e-f的值是多少?
答
（3x+1）的5次方=ax 的5次方+bx的4次方+cx的3次方+dx的2次方+ex+f
取x=-1 得 (-2)^5=-a+b-c+d-e+f
-32=-a+b-c+d-e+f
a-b+c-d+e-f=32谢谢你的解答！这是初几的知识，为什么取-1，我不明白！一窍不通，能说的详细一点吗？这就是初一的知识啊！以后拿到这种题，看似很复杂，其实很简单。不管三七二十一，先把x=0,x=1,x=-1这三个数分别代入，再看看题目要求什么？把x=0代入 ：1^5=f把x=1代入： 4^5=a+b+c+d+e+f把x=-1代入：(-2)^5=-a+b-c+d-e+f我们发现题目要求的是a-b+c-d+e-f=？很明显，最后一个式子和题目要求的结果很相似，只要稍作处理就可以了把 (-2)^5=-a+b-c+d-e+f 两边同乘以（-1）-(-2)^5=a-b+c-d+e-f-(-32)=a-b+c-d+e-f所以a-b+c-d+e-f=32