若x在第一象限,则函数y=3sinx+4cosx值域为?
问题描述：
若x在第一象限,则函数y=3sinx+4cosx值域为?
答
y=3sinx+4cosx
=5(3sinx/5+4cosx/5)
设a属于第一象限,sina=4/5,cosa=3/5
则上式=5(cosa*sinx+sina*cosx)
=5sin(x+a)
因为a=arcsin(4/5),0
x+a=180-a时,sin(x+a)有最小值=3/5
所以(3/5)*5值域为[3,5]