已知如图所示，二次函数y=3x2-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=1+m（m＞O）与x轴交于点D． （1）求A、B、C三点的坐标． （2）在直线x=l+m（m＞0）上有一点P
问题描述：
已知如图所示，二次函数y=3x2-3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=1+m（m＞O）与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）在直线x=l+m（m＞0）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）．
（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=3x2-3上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
答
（1）令y=0，则3x2-3=0，解得x1=-1，x2=1，所以，点A（-1，0），B（1，0），令x=0，则y=3×0-3=-3，所以，点C的坐标为（0，-3）；（2）∵B（1，0），C（0，-3），∴OB=1，OC=3，又∵直线x=l+m（m＞O）与x轴交于点D，...