求证2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=tanx+cotx
问题描述：
求证2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=tanx+cotx
答
2 sinxcosx+sin^3xsecx+cos^3xcscx=2 sinxcosx+(sinx^4+cosx^4)/sinxcosx=[2(sinxcosx)^2+(sinx^4+cosx^4)]/sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)^2/sinxcosx=1/sinxcosx=(sinx^2+cosx^2)/sinxcosx=tanx+cotx