OC是∠AOB的平分线,E是OC上的任意一点,作EF//OB交OA于点F,试判断三角形EOF的形状

问题描述:

OC是∠AOB的平分线,E是OC上的任意一点,作EF//OB交OA于点F,试判断三角形EOF的形状

ΔEOF是等腰三角形.
证明:
∵EF∥OB,∴∠OEF=∠BCO,
∵OC平分∠AOB,∴∠BOC=∠AOC,
∴∠AOC=∠CEF,
∴EF=OF,
即ΔEOF是等腰三角形.