设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.

问题描述:

设(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5.
求:1、a0+a1+a2+a3+a4+a5的值; 2、a0-a1+a2-a3+a4-a5的值; 3、a0+a2+a4的值.

答:
(2x-1)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5
令x=0,得:a0=-1
令x=1,得:a0+a1+a2+a3+a4+a5=(2-1)^5=1
令x=-1,得:a0-a1+a2-a3+a4-a5=(-2-1)^5=-243
1)a0+a1+a2+a3+a4+a5=1
2)a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243
3)上两式相加得:
2(a0+a2+a4)=-242
a0+a2+a4=-121为什么设x为1、0、-1这样就可以得出所求形式的式子啊x=0在本题中是不需要的,求a0的时候就可以这样设。有些题目只求a1+a2+a3+a4+a5没有a0的时候就要先把a0解答出来,不然会计算错误