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在△ABC中，A+C=2B，则tanA/2+tanC/2+3tanA/2tanC/2= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-05-03 19:42:39

问题描述：

在△ABC中，A+C=2B，则tan

A

2

+tan

C

2

+

3

tan

A

2

tan

C

2

= ___ ．

答

由A+C=2B，且A+B+C=π，得到B=

π

3

，
则tanB=tan

A+C

2

=

tan

A

2

+tan

C

2

1- tan

A

2

tan

C

2

=

3

，
所以tan

A

2

+tan

C

2

+

3

tan

A

2

tan

C

2

=

3

．
故答案为：

3