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编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加1/4，篮子B中弹珠号码数的平均数也

分类: 作业答案 • 2022-05-03 19:36:03

问题描述：

编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加

1

4

，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加

1

4

．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

答

设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．
则由题意得

ax+(25−x)b＝1+2+…+25＝325 ①

ax−15

x−1

−a＝

1

4

②

b(25−x)+15

26−x

−b＝

1

4

③

，
由②得 a=

1

4

(x+59)
由③得 b=

1

4

(x+34)
将a、b代入①解得 x=9，
答：原来篮子A中有9个弹珠．